Exercice
$\frac{\sin x}{1+\cos\left(x\right)}-\frac{\cos\left(x\right)}{\sin\left(x\right)}=\csc x$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. sin(x)/(1+cos(x))+(-cos(x))/sin(x)=csc(x). Appliquer l'identité trigonométrique : \frac{\cos\left(\theta \right)}{\sin\left(\theta \right)}=\cot\left(\theta \right). Appliquer l'identité trigonométrique : \frac{\sin\left(\theta \right)}{\cos\left(\theta \right)+1}=\tan\left(\frac{\theta }{2}\right). Appliquer l'identité trigonométrique : \tan\left(\frac{\theta }{2}\right)=\csc\left(\theta \right)-\cot\left(\theta \right). Combinaison de termes similaires -\cot\left(x\right) et -\cot\left(x\right).
sin(x)/(1+cos(x))+(-cos(x))/sin(x)=csc(x)
Réponse finale au problème
$x=\frac{1}{2}\pi+2\pi n,\:x=\frac{3}{2}\pi+2\pi n\:,\:\:n\in\Z$