Exercice
$\frac{\sin x}{\csc x}+\frac{\cos x}{\csc2x}$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes simplifier des expressions trigonométriques étape par étape. sin(x)/csc(x)+cos(x)/csc(2x). Appliquer l'identité trigonométrique : \csc\left(\theta \right)=\frac{1}{\sin\left(\theta \right)}. Appliquer la formule : \frac{a}{\frac{b}{c}}=\frac{ac}{b}, où a=\sin\left(x\right), b=1, c=\sin\left(x\right), a/b/c=\frac{\sin\left(x\right)}{\frac{1}{\sin\left(x\right)}} et b/c=\frac{1}{\sin\left(x\right)}. Appliquer l'identité trigonométrique : \csc\left(\theta \right)=\frac{1}{\sin\left(\theta \right)}, où x=2x. Appliquer la formule : \frac{a}{\frac{b}{c}}=\frac{ac}{b}, où a=\cos\left(x\right), b=1, c=\sin\left(2x\right), a/b/c=\frac{\cos\left(x\right)}{\frac{1}{\sin\left(2x\right)}} et b/c=\frac{1}{\sin\left(2x\right)}.
sin(x)/csc(x)+cos(x)/csc(2x)
Réponse finale au problème
$\frac{2\sin\left(x\right)^2+\sin\left(3x\right)+\sin\left(x\right)}{2}$