Exercice
$\frac{\sin\left(x-y\right)+\sin\left(x+y\right)}{\cos\left(x+y\right)+\cos\left(x-y\right)}$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes simplification des fractions algébriques étape par étape. (sin(x-y)+sin(x+y))/(cos(x+y)+cos(x-y)). Appliquer l'identité trigonométrique : \sin\left(x+y\right)=\sin\left(x\right)\cos\left(\left|y\right|\right)-\cos\left(x\right)\sin\left(\left|y\right|\right), où x+y=x-y et y=-y. Appliquer l'identité trigonométrique : \cos\left(a\right)+\cos\left(b\right)=2\cos\left(\frac{a-b}{2}\right)\cos\left(\frac{a+b}{2}\right), où a=x+y et b=x-y. Appliquer la formule : -\left(a+b\right)=-a-b, où a=x, b=-y, -1.0=-1 et a+b=x-y. Annuler comme les termes x et -x.
(sin(x-y)+sin(x+y))/(cos(x+y)+cos(x-y))
Réponse finale au problème
$\tan\left(x\right)$