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Exercice

sin⁡(x)sec⁡(x)−cos⁡(x)csc⁡(x)\frac{\sin\left(x\right)}{\sec\left(x\right)}-\frac{\cos\left(x\right)}{\csc\left(x\right)}

Solution étape par étape

1

Appliquer l'identité trigonométrique : sin⁡(θ)sec⁡(θ)\frac{\sin\left(\theta \right)}{\sec\left(\theta \right)}=sin⁡(θ)cos⁡(θ)=\sin\left(\theta \right)\cos\left(\theta \right)

sin⁡(x)cos⁡(x)+−cos⁡(x)csc⁡(x)\sin\left(x\right)\cos\left(x\right)+\frac{-\cos\left(x\right)}{\csc\left(x\right)}
2

Appliquer l'identité trigonométrique : csc⁡(θ)\csc\left(\theta \right)=1sin⁡(θ)=\frac{1}{\sin\left(\theta \right)}

sin⁡(x)cos⁡(x)+−cos⁡(x)1sin⁡(x)\sin\left(x\right)\cos\left(x\right)+\frac{-\cos\left(x\right)}{\frac{1}{\sin\left(x\right)}}
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Appliquer la formule : abc\frac{a}{\frac{b}{c}}=acb=\frac{ac}{b}, où a=−cos⁡(x)a=-\cos\left(x\right), b=1b=1, c=sin⁡(x)c=\sin\left(x\right), a/b/c=−cos⁡(x)1sin⁡(x)a/b/c=\frac{-\cos\left(x\right)}{\frac{1}{\sin\left(x\right)}} et b/c=1sin⁡(x)b/c=\frac{1}{\sin\left(x\right)}

sin⁡(x)cos⁡(x)−cos⁡(x)sin⁡(x)\sin\left(x\right)\cos\left(x\right)-\cos\left(x\right)\sin\left(x\right)
4

Annuler comme les termes sin⁡(x)cos⁡(x)\sin\left(x\right)\cos\left(x\right) et −cos⁡(x)sin⁡(x)-\cos\left(x\right)\sin\left(x\right)

0

Réponse finale au problème

0

Comment résoudre ce problème ?

  • Choisir une option
  • Produit de binômes avec terme commun
  • Méthode FOIL
  • En savoir plus...
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2+tan⁡2(x)sec⁡2(x)−1\frac{2+\tan^2\left(x\right)}{\sec^2\left(x\right)}-1

csc2x−1csc^2x-1

2+tan2xsec2x−1\frac{2+tan^2x}{sec^2x}-1

Sujet principal: Simplifier des expressions trigonométriques

Sujets connexes

sin(x)sec(x) −cos(x)csc(x) 
Mode symbolique
Mode texte
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