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Exercice

sin⁡(u)cos⁡2(u)sin⁡3(u)sin2(u)\frac{\sin\left(u\right)\cos^2\left(u\right)\sin^3\left(u\right)}{sin^2\left(u\right)}

Solution étape par étape

1

Appliquer la formule : x⋅xnx\cdot x^n=x(n+1)=x^{\left(n+1\right)}, où xnx=sin⁡(u)cos⁡(u)2sin⁡(u)3x^nx=\sin\left(u\right)\cos\left(u\right)^2\sin\left(u\right)^3, x=sin⁡(u)x=\sin\left(u\right), xn=sin⁡(u)3x^n=\sin\left(u\right)^3 et n=3n=3

sin⁡(u)4cos⁡(u)2sin⁡(u)2\frac{\sin\left(u\right)^{4}\cos\left(u\right)^2}{\sin\left(u\right)^2}
2

Appliquer la formule : aman\frac{a^m}{a^n}=a(m−n)=a^{\left(m-n\right)}, où an=sin⁡(u)2a^n=\sin\left(u\right)^2, am=sin⁡(u)4a^m=\sin\left(u\right)^{4}, a=sin⁡(u)a=\sin\left(u\right), am/an=sin⁡(u)4cos⁡(u)2sin⁡(u)2a^m/a^n=\frac{\sin\left(u\right)^{4}\cos\left(u\right)^2}{\sin\left(u\right)^2}, m=4m=4 et n=2n=2

sin⁡(u)2cos⁡(u)2\sin\left(u\right)^{2}\cos\left(u\right)^2
3

Applying the trigonometric identity: sin⁡(θ)2=1−cos⁡(θ)2\sin\left(\theta \right)^2 = 1-\cos\left(\theta \right)^2

(1−cos⁡(u)2)cos⁡(u)2\left(1-\cos\left(u\right)^2\right)\cos\left(u\right)^2
Why is 1 - cos(x)^2 = sin(x)^2 ?
4

Multipliez le terme unique cos⁡(u)2\cos\left(u\right)^2 par chaque terme du polynôme (1−cos⁡(u)2)\left(1-\cos\left(u\right)^2\right)

cos⁡(u)2−cos⁡(u)4\cos\left(u\right)^2-\cos\left(u\right)^{4}

Réponse finale au problème

cos⁡(u)2−cos⁡(u)4\cos\left(u\right)^2-\cos\left(u\right)^{4}

Comment résoudre ce problème ?

  • Choisir une option
  • Produit de binômes avec terme commun
  • Méthode FOIL
  • En savoir plus...
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tan(9π )+tan(7)1−tan(9π )tan(7)\frac{tan\left(9\pi\:\right)+tan\left(7\right)}{1-tan\left(9\pi\:\right)tan\left(7\right)}

(a+2)(2a+3)(a−1)\left(a+2\right)\left(2a+3\right)\left(a-1\right)

15⋅400\frac{1}{5}\cdot400

3x3−12x2+15x−63x^3-12x^2+15x-6

∫2832(2x)dx\int_{28}^{32}\left(2x\right)dx

∫3∞(ln2xx)dx\int_3^{\infty}\left(\frac{ln2x}{x}\right)dx
sin(u)cos2(u)sin3(u)sin2(u) 
Mode symbolique
Mode texte
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-
×
◻/◻
/
÷
◻2
◻◻
√◻
√

◻√◻
◻√
∞
e
π
ln
log
log◻
lim
d/dx
D□x
∫
∫◻
|◻|
θ
=
>
<
>=
<=
sin
cos
tan
cot
sec
csc

asin
acos
atan
acot
asec
acsc

sinh
cosh
tanh
coth
sech
csch

asinh
acosh
atanh
acoth
asech
acsch

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