Exercice
$\frac{\sin\left(7x\right)+sin\left(x\right)}{sin\left(4x\right)}=1$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. (sin(7x)+sin(x))/sin(4x)=1. Appliquer l'identité trigonométrique : \sin\left(a\right)+\sin\left(b\right)=2\sin\left(\frac{a+b}{2}\right)\cos\left(\frac{a-b}{2}\right), où a=7x et b=x. Appliquer la formule : \frac{a}{a}=1, où a=\sin\left(4x\right) et a/a=\frac{2\sin\left(4x\right)\cos\left(3x\right)}{\sin\left(4x\right)}. Appliquer la formule : ax=b\to x=\frac{b}{a}, où a=2, b=1 et x=\cos\left(3x\right). Les angles pour lesquels la fonction \cos\left(3x\right) est 0 sont les suivants.
(sin(7x)+sin(x))/sin(4x)=1
Réponse finale au problème
$x=\frac{1}{9}\pi+\frac{2}{3}\pi n,\:x=\frac{5}{9}\pi+\frac{2}{3}\pi n\:,\:\:n\in\Z$