Exercice
$\frac{\sec^6\left(x\right)-\tan^6\left(x\right)}{\sec^2\left(x\right)\cdot\tan\left(x\right)}$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes limites par substitution directe étape par étape. (sec(x)^6-tan(x)^6)/(sec(x)^2tan(x)). Appliquer la formule : a+b=\left(\sqrt[3]{a}+\sqrt[3]{\left|b\right|}\right)\left(\sqrt[3]{a^{2}}-\sqrt[3]{a}\sqrt[3]{\left|b\right|}+\sqrt[3]{\left|b\right|^{2}}\right), où a=\sec\left(x\right)^6 et b=-\tan\left(x\right)^6. Appliquer l'identité trigonométrique : \sec\left(\theta \right)^n\tan\left(\theta \right)^m=\frac{\sin\left(\theta \right)^m}{\cos\left(\theta \right)^{\left(n+m\right)}}, où m=2 et n=2. Réécrire \left(\sec\left(x\right)^{2}+\tan\left(x\right)^{2}\right)\left(\sec\left(x\right)^{4}+\frac{-\sin\left(x\right)^{2}}{\cos\left(x\right)^{4}}+\tan\left(x\right)^{4}\right) en termes de fonctions sinus et cosinus. Appliquer la formule : \frac{a}{b}+\frac{c}{b}=\frac{a+c}{b}, où a=1, b=\cos\left(x\right)^{2} et c=\sin\left(x\right)^{2}.
(sec(x)^6-tan(x)^6)/(sec(x)^2tan(x))
Réponse finale au problème
$\frac{\left(1+\sin\left(x\right)^{2}\right)\left(\cos\left(x\right)^2+\sin\left(x\right)^{4}\right)}{\cos\left(x\right)^{3}\sin\left(x\right)}$