Exercice
$\frac{\left(1+x^2+y^2+x^2y^2\right)dy}{dx}=y^2$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. ((1+x^2y^2x^2y^2)dy)/dx=y^2. Appliquer la formule : \frac{a\cdot dy}{dx}=c\to \frac{dy}{dx}=\frac{c}{a}, où a=1+x^2+y^2+x^2y^2 et c=y^2. Appliquer la formule : x+ax=x\left(1+a\right), où a=y^2 et x=x^2. Appliquer la formule : a\left(b+c\right)+b+c=\left(b+c\right)\left(a+1\right), où a=x^2, b=1, c=y^2 et b+c=1+y^2. Regroupez les termes de l'équation différentielle. Déplacez les termes de la variable y vers le côté gauche et les termes de la variable x vers le côté droit de l'égalité..
((1+x^2y^2x^2y^2)dy)/dx=y^2
Réponse finale au problème
$\frac{1}{-y}+y=\arctan\left(x\right)+C_0$