Exercice
$\frac{\cot x}{\csc x-1}=\csc x+\sen^{2}x+\cos^{2}x$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. cot(x)/(csc(x)-1)=csc(x)+sin(x)^2cos(x)^2. Appliquer la formule : \sin\left(\theta \right)^2+\cos\left(\theta \right)^2=1. Appliquer la formule : \frac{a}{b}=c\to a=cb, où a=\cot\left(x\right), b=\csc\left(x\right)-1 et c=\csc\left(x\right)+1. Appliquer la formule : \left(a+b\right)\left(a+c\right)=a^2-b^2, où a=\csc\left(x\right), b=1, c=-1, a+c=\csc\left(x\right)-1 et a+b=\csc\left(x\right)+1. Applying the trigonometric identity: \csc\left(\theta \right)^2-1 = \cot\left(\theta \right)^2.
cot(x)/(csc(x)-1)=csc(x)+sin(x)^2cos(x)^2
Réponse finale au problème
$x=\frac{1}{2}\pi+2\pi n,\:x=\frac{3}{2}\pi+2\pi n,\:x=\frac{1}{4}\pi+2\pi n,\:x=\frac{5}{4}\pi+2\pi n\:,\:\:n\in\Z$