Exercice
$\frac{\cos\left(x\right)+2\sin\left(x\right)-1}{\sin\left(x\right)}=2-\sin\left(x\right)$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. (cos(x)+2sin(x)+-1)/sin(x)=2-sin(x). Appliquer la formule : \frac{a}{b}=c\to a=cb, où a=\cos\left(x\right)+2\sin\left(x\right)-1, b=\sin\left(x\right) et c=2-\sin\left(x\right). Appliquer la formule : x\left(a+b\right)=xa+xb, où a=2, b=-\sin\left(x\right), x=\sin\left(x\right) et a+b=2-\sin\left(x\right). Regrouper les termes de l'équation en déplaçant les termes qui ont la variable x vers le côté gauche, et ceux qui ne l'ont pas vers le côté droit.. Annuler comme les termes 2\sin\left(x\right) et -2\sin\left(x\right).
(cos(x)+2sin(x)+-1)/sin(x)=2-sin(x)
Réponse finale au problème
$x=\frac{1}{2}\pi+2\pi n,\:x=\frac{3}{2}\pi+2\pi n,\:x=0+2\pi n,\:x=2\pi+2\pi n\:,\:\:n\in\Z$