Exercice
$\frac{\cos\left(5x\right)-\cos\left(9x\right)}{\cos\left(5x\right)+\cos\left(9x\right)}$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes intégrales de fonctions rationnelles étape par étape. (cos(5x)-cos(9x))/(cos(5x)+cos(9x)). Appliquer l'identité trigonométrique : \cos\left(a\right)+\cos\left(b\right)=2\cos\left(\frac{a-b}{2}\right)\cos\left(\frac{a+b}{2}\right), où a=5x et b=9x. Combinaison de termes similaires 5x et -9x. Combinaison de termes similaires 5x et 9x. Appliquer la formule : \frac{ab}{c}=\frac{a}{c}b, où ab=-4x, a=-4, b=x, c=2 et ab/c=\frac{-4x}{2}.
(cos(5x)-cos(9x))/(cos(5x)+cos(9x))
Réponse finale au problème
$\frac{\cos\left(5x\right)-\cos\left(9x\right)}{2\cos\left(2x\right)\cos\left(7x\right)}$