Exercice
$\frac{\cos\left(2x\right)}{\sin\left(x\right)}-\sin^2\left(x\right)=\cos^2\left(x\right)$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. cos(2x)/sin(x)-sin(x)^2=cos(x)^2. Déplacer tout vers le côté gauche de l'équation. Appliquer la formule : n\sin\left(\theta \right)^2+n\cos\left(\theta \right)^2=n, où n=-1. Appliquer l'identité trigonométrique : \cos\left(2\theta \right)=2\cos\left(\theta \right)^2-1. Appliquer la formule : x+a=b\to x=b-a, où a=-1, b=0, x+a=b=\frac{2\cos\left(x\right)^2-1}{\sin\left(x\right)}-1=0, x=\frac{2\cos\left(x\right)^2-1}{\sin\left(x\right)} et x+a=\frac{2\cos\left(x\right)^2-1}{\sin\left(x\right)}-1.
cos(2x)/sin(x)-sin(x)^2=cos(x)^2
Réponse finale au problème
$x=\frac{1}{6}\pi+2\pi n,\:x=\frac{5}{6}\pi+2\pi n\:,\:\:n\in\Z$