Résoudre : $\csc\left(x\right)^2\left(1+\sin\left(x\right)\cot\left(x\right)\right)=2$
Exercice
$\csc^2\left(1+\sin\left(x\right)\:\cot\left(x\right)\right)=2$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. csc(x)^2(1+sin(x)cot(x))=2. Appliquer l'identité trigonométrique : \sin\left(\theta \right)\cot\left(\theta \right)=\cos\left(\theta \right). Appliquer l'identité trigonométrique : \csc\left(\theta \right)^n=\frac{1}{\sin\left(\theta \right)^n}, où n=2. Appliquer la formule : a\frac{b}{x}=\frac{ab}{x}, où a=1+\cos\left(x\right), b=1 et x=\sin\left(x\right)^2. Applying the trigonometric identity: \sin\left(\theta \right)^2 = 1-\cos\left(\theta \right)^2.
csc(x)^2(1+sin(x)cot(x))=2
Réponse finale au problème
$x=\frac{1}{3}\pi+2\pi n,\:x=\frac{5}{3}\pi+2\pi n\:,\:\:n\in\Z$