Exercice
$\csc\left(y\right)dx=-sec^2xdy$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes produits spéciaux étape par étape. csc(y)dx=-sec(xdy)^2. Appliquer la formule : ab=ab, où ab=- 2x, a=-1 et b=2. Appliquer la formule : b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, où a=\frac{1}{-2x}, b=\sin\left(y\right), dyb=dxa=\sin\left(y\right)\cdot dy=\frac{1}{-2x}dx, dyb=\sin\left(y\right)\cdot dy et dxa=\frac{1}{-2x}dx. Résoudre l'intégrale \int\sin\left(y\right)dy et remplacer le résultat par l'équation différentielle. Appliquer la formule : -x=a\to x=-a, où a=\int\frac{1}{-2x}dx et x=\cos\left(y\right).
Réponse finale au problème
$y=\arccos\left(\frac{\ln\left(x\right)+C_1}{2}\right)$