Exercice
$\cot\left(a\right)=\frac{1}{\sec^2\left(a\right)-1}$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. cot(a)=1/(sec(a)^2-1). Appliquer l'identité trigonométrique : \sec\left(\theta \right)^2-1=\tan\left(\theta \right)^2, où x=a. Appliquer l'identité trigonométrique : \frac{b}{\tan\left(\theta \right)^n}=b\cot\left(\theta \right)^n, où b=1, x=a et n=2. Appliquer la formule : a=b\to a-b=0, où a=\cot\left(a\right) et b=\cot\left(a\right)^2. Factoriser le polynôme \cot\left(a\right)-\cot\left(a\right)^2 par son plus grand facteur commun (GCF) : \cot\left(a\right).
Réponse finale au problème
$a=\frac{1}{2}\pi+2\pi n,\:a=\frac{3}{2}\pi+2\pi n,\:a=\frac{1}{4}\pi+2\pi n,\:a=\frac{5}{4}\pi+2\pi n\:,\:\:n\in\Z$