Exercice
$\cos2x=2\cos x-1$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes equations logarithmiques étape par étape. cos(2x)=2cos(x)-1. Déplacer tout vers le côté gauche de l'équation. Appliquer l'identité trigonométrique : \cos\left(2\theta \right)+1=2\cos\left(\theta \right)^2. Factoriser le polynôme 2\cos\left(x\right)^2-2\cos\left(x\right) par son plus grand facteur commun (GCF) : 2\cos\left(x\right). Appliquer la formule : ax=b\to x=\frac{b}{a}, où a=2, b=0 et x=\cos\left(x\right)\left(\cos\left(x\right)-1\right).
Réponse finale au problème
$x=\frac{1}{2}\pi+2\pi n,\:x=\frac{3}{2}\pi+2\pi n,\:x=0+2\pi n,\:x=2\pi+2\pi n\:,\:\:n\in\Z$