Exercice
$\cos^2\left(x\right)\frac{dy}{dx}+y=1$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. cos(x)^2dy/dx+y=1. Appliquer la formule : a\frac{dy}{dx}+c=f\to \frac{dy}{dx}+\frac{c}{a}=\frac{f}{a}, où a=\cos\left(x\right)^2, c=y et f=1. Appliquer la formule : a+b=c\to a-c=-b, où a=\frac{dy}{dx}, b=\frac{y}{\cos\left(x\right)^2} et c=\frac{1}{\cos\left(x\right)^2}. Appliquer la formule : -\frac{b}{c}=\frac{expand\left(-b\right)}{c}, où b=1 et c=\cos\left(x\right)^2. Appliquer la formule : -\frac{b}{c}=\frac{expand\left(-b\right)}{c}, où b=y et c=\cos\left(x\right)^2.
Réponse finale au problème
$y=C_2e^{-\tan\left(x\right)}+1$