Exercice
$\cos^2\left(x\right)+\frac{\tan^2\left(x\right)}{\sec^2\left(y\right)}=1$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. cos(x)^2+(tan(x)^2)/(sec(y)^2)=1. Appliquer la formule : x+a=b\to x=b-a, où a=\cos\left(x\right)^2, b=1, x+a=b=\cos\left(x\right)^2+\frac{\tan\left(x\right)^2}{\sec\left(y\right)^2}=1, x=\frac{\tan\left(x\right)^2}{\sec\left(y\right)^2} et x+a=\cos\left(x\right)^2+\frac{\tan\left(x\right)^2}{\sec\left(y\right)^2}. Applying the trigonometric identity: 1-\cos\left(\theta \right)^2 = \sin\left(\theta \right)^2. Appliquer la formule : \frac{a}{x}=b\to \frac{x}{a}=\frac{1}{b}, où a=\tan\left(x\right)^2, b=\sin\left(x\right)^2 et x=\sec\left(y\right)^2. Appliquer l'identité trigonométrique : \frac{n}{\sin\left(\theta \right)^b}=n\csc\left(\theta \right)^b, où b=2 et n=1.
cos(x)^2+(tan(x)^2)/(sec(y)^2)=1
Réponse finale au problème
$y=\mathrm{arcsec}\left(\sec\left(x\right)\right),\:y=\mathrm{arcsec}\left(-\sec\left(x\right)\right)$