Exercice
$\cos\left(x\right)-\sin\left(x\right)+\sin\left(x\right)\cos\left(x\right)=\cos\left(x\right)$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. cos(x)-sin(x)sin(x)cos(x)=cos(x). Appliquer l'identité trigonométrique : \sin\left(\theta \right)\cos\left(\theta \right)=\frac{\sin\left(2\theta \right)}{2}. Déplacer tout vers le côté gauche de l'équation. Annuler comme les termes \cos\left(x\right) et -\cos\left(x\right). Appliquer la formule : x+a=b\to x=b-a, où a=\frac{\sin\left(2x\right)}{2}, b=0, x+a=b=-\sin\left(x\right)+\frac{\sin\left(2x\right)}{2}=0, x=-\sin\left(x\right) et x+a=-\sin\left(x\right)+\frac{\sin\left(2x\right)}{2}.
cos(x)-sin(x)sin(x)cos(x)=cos(x)
Réponse finale au problème
$x=0+2\pi n,\:x=\pi+2\pi n,\:x=0+2\pi n,\:x=2\pi+2\pi n\:,\:\:n\in\Z$