Exercice
$\cos\left(x\right)\sin\left(x\right)-\frac{1}{2}\sin\left(x\right)=0$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. cos(x)sin(x)-1/2sin(x)=0. Appliquer l'identité trigonométrique : \sin\left(\theta \right)\cos\left(\theta \right)=\frac{\sin\left(2\theta \right)}{2}. Appliquer la formule : a\frac{b}{c}=\frac{ba}{c}, où a=\sin\left(x\right), b=-1 et c=2. Appliquer la formule : \frac{a}{b}+\frac{c}{b}=\frac{a+c}{b}, où a=\sin\left(2x\right), b=2 et c=-\sin\left(x\right). Appliquer la formule : \frac{a}{b}=c\to a=cb, où a=\sin\left(2x\right)-\sin\left(x\right), b=2 et c=0.
Réponse finale au problème
$x=0+2\pi n,\:x=\pi+2\pi n,\:x=\frac{1}{3}\pi+2\pi n,\:x=\frac{5}{3}\pi+2\pi n\:,\:\:n\in\Z$