Exercice
$\cos\left(x\right)\sin\left(x\right)+\frac{\cos\left(x\right)}{2}=0$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes equations trigonométriques étape par étape. cos(x)sin(x)+cos(x)/2=0. Appliquer la formule : x+a=b\to x=b-a, où a=\frac{\cos\left(x\right)}{2}, b=0, x+a=b=\cos\left(x\right)\sin\left(x\right)+\frac{\cos\left(x\right)}{2}=0, x=\cos\left(x\right)\sin\left(x\right) et x+a=\cos\left(x\right)\sin\left(x\right)+\frac{\cos\left(x\right)}{2}. Appliquer la formule : -\frac{b}{c}=\frac{expand\left(-b\right)}{c}, où b=\cos\left(x\right) et c=2. Appliquer l'identité trigonométrique : \sin\left(\theta \right)\cos\left(\theta \right)=\frac{\sin\left(2\theta \right)}{2}. Appliquer la formule : \frac{a}{b}=\frac{f}{b}\to a=f, où a=\sin\left(2x\right), b=2 et f=-\cos\left(x\right).
Réponse finale au problème
$x=\frac{1}{2}\pi+2\pi n,\:x=\frac{3}{2}\pi+2\pi n\:,\:\:n\in\Z$