Exercice
$\cos\left(x\right)=\cos\left(2x\right)+1$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes equations trigonométriques étape par étape. cos(x)=cos(2x)+1. Appliquer l'identité trigonométrique : \cos\left(2\theta \right)+1=2\cos\left(\theta \right)^2. Appliquer la formule : a=b\to a-b=0, où a=\cos\left(x\right) et b=2\cos\left(x\right)^2. Factoriser le polynôme \cos\left(x\right)-2\cos\left(x\right)^2 par son plus grand facteur commun (GCF) : \cos\left(x\right). Décomposer l'équation en 2 facteurs et mettre chaque facteur à zéro pour obtenir des équations plus simples..
Réponse finale au problème
$x=\frac{1}{2}\pi+2\pi n,\:x=\frac{3}{2}\pi+2\pi n,\:x=\frac{1}{3}\pi+2\pi n,\:x=\frac{5}{3}\pi+2\pi n\:,\:\:n\in\Z$