Exercice
$\cos\left(2x\right)+\cos\left(4x\right)=0$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes equations trigonométriques étape par étape. cos(2x)+cos(4x)=0. Appliquer l'identité trigonométrique : \cos\left(2\theta \right)=2\cos\left(\theta \right)^2-1. Appliquer la formule : x+a=b\to x=b-a, où a=-1+\cos\left(4x\right), b=0, x+a=b=2\cos\left(x\right)^2-1+\cos\left(4x\right)=0, x=2\cos\left(x\right)^2 et x+a=2\cos\left(x\right)^2-1+\cos\left(4x\right). Appliquer la formule : -\left(a+b\right)=-a-b, où a=-1, b=\cos\left(4x\right), -1.0=-1 et a+b=-1+\cos\left(4x\right). Appliquer l'identité trigonométrique : 1-\cos\left(nx\right)=2\sin\left(\frac{n}{2}x\right)^2, où n=4.
Réponse finale au problème
$x=\frac{1}{2}\pi+2\pi n,\:x=\frac{3}{2}\pi+2\pi n,\:,\:\:,\:\:n\in\Z$