Exercice
$\cos\left(\frac{x-y}{2}\right)-\cos\left(\frac{x+y}{2}\right)$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes simplifier des expressions trigonométriques étape par étape. cos((x-y)/2)-cos((x+y)/2). Appliquer l'identité trigonométrique : \cos\left(a\right)-\cos\left(b\right)=-2\sin\left(\frac{a-b}{2}\right)\sin\left(\frac{a+b}{2}\right), où a=\frac{x-y}{2} et b=\frac{x+y}{2}. Appliquer la formule : \frac{a}{b}+\frac{c}{b}=\frac{a+c}{b}, où a=x-y, b=2 et c=-x-y. Appliquer la formule : \frac{a}{b}+\frac{c}{b}=\frac{a+c}{b}, où a=x-y, b=2 et c=x+y. Appliquer la formule : \frac{a}{a}=1, où a=2 et a/a=\frac{2x}{2}.
cos((x-y)/2)-cos((x+y)/2)
Réponse finale au problème
$-2\sin\left(\frac{-y}{2}\right)\sin\left(\frac{x}{2}\right)$