Exercice
$\:x^7=e^{8x^7+6y^6}$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes equations exponentielles étape par étape. Solve the exponential equation x^7=e^(8x^7+6y^6). Appliquer la formule : a=b\to b=a, où a=x^7 et b=e^{\left(8x^7+6y^6\right)}. Appliquer la formule : a^{\left(b+c\right)}=a^ba^c. Appliquer la formule : a^nx=b\to x=a^{-n}b, où a^n=e^{8x^7}, a=e, b=x^7, x=e^{6y^6}, a^nx=b=e^{8x^7}e^{6y^6}=x^7, a^nx=e^{8x^7}e^{6y^6} et n=8x^7. Appliquer la formule : e^x=b\to \ln\left(e^x\right)=\ln\left(b\right), où b=e^{-8x^7}x^7 et x=6y^6.
Solve the exponential equation x^7=e^(8x^7+6y^6)
Réponse finale au problème
$y=\frac{\sqrt[6]{\ln\left(e^{-8x^7}x^7\right)}}{\sqrt[6]{6}},\:y=\frac{-\sqrt[6]{\ln\left(e^{-8x^7}x^7\right)}}{\sqrt[6]{6}}$