Exercice
$\:dy=\sqrt{\frac{-1}{2\left(\sqrt{x^2+1}-\frac{9}{8}\right)}}dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. dy=(-1/(2((x^2+1)^(1/2)-9/8)))^(1/2)dx. Appliquer la formule : \left(\frac{a}{b}\right)^n=\frac{a^n}{b^n}, où a=-1, b=2\left(\sqrt{x^2+1}-\frac{9}{8}\right) et n=\frac{1}{2}. Appliquer la formule : a^n=\left(-a\right)^ni, où a^n=\sqrt{-1}, a=-1 et n=\frac{1}{2}. Appliquer la formule : ab=ab, où ab=- -1, a=-1 et b=-1. Appliquer la formule : a^b=a^b, où a=1, b=\frac{1}{2} et a^b=\sqrt{1}.
dy=(-1/(2((x^2+1)^(1/2)-9/8)))^(1/2)dx
Réponse finale au problème
$y=\frac{8i\sqrt[4]{\left(x^2+1\right)^{3}}\ln\left|\frac{\sqrt{8\sqrt{x^2+1}+9}+\sqrt{8}\sqrt[4]{x^2+1}}{3}\right|}{3\sqrt{8}x}+C_0$