Exercice
$\:3e^xy^2dx+\left(2-e^x\right)sec^2ydy=0$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes equations linéaires à une variable étape par étape. 3e^xy^2dx+(2-e^x)sec(ydy)^2=0. Regrouper les termes de l'équation. Regroupez les termes de l'équation différentielle. Déplacez les termes de la variable y vers le côté gauche et les termes de la variable x vers le côté droit de l'égalité.. Simplifier l'expression \frac{2y}{y^2}dy. Appliquer la formule : b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, où a=\frac{-3e^x}{2-e^x}, b=\frac{2}{y}, dyb=dxa=\frac{2}{y}dy=\frac{-3e^x}{2-e^x}dx, dyb=\frac{2}{y}dy et dxa=\frac{-3e^x}{2-e^x}dx.
3e^xy^2dx+(2-e^x)sec(ydy)^2=0
Réponse finale au problème
$y=\sqrt{C_1\left(2-e^x\right)^{3}},\:y=-\sqrt{C_1\left(2-e^x\right)^{3}}$