Exercice
$\:\int\frac{6x^2-15x+22}{\left(x+3\right)\left(x^2+2\right)^2}dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes simplification des expressions algébriques étape par étape. int((6x^2-15x+22)/((x+3)(x^2+2)^2))dx. Réécrire la fraction \frac{6x^2-15x+22}{\left(x+3\right)\left(x^2+2\right)^2} en 3 fractions plus simples à l'aide de la décomposition partielle des fractions. Simplifier l'expression. L'intégrale \int\frac{1}{x+3}dx se traduit par : \ln\left(x+3\right). L'intégrale -5\int\frac{x}{\left(x^2+2\right)^2}dx se traduit par : \frac{5}{2\left(x^2+2\right)}.
int((6x^2-15x+22)/((x+3)(x^2+2)^2))dx
Réponse finale au problème
$\ln\left|x+3\right|+\frac{5}{2\left(x^2+2\right)}+3\cdot \left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)\arctan\left(\frac{x}{\sqrt{2}}\right)+\ln\left|\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{x^2+2}}\right|+C_0$