Exercice
$\:\int\frac{2x^2}{\left(x-9\right)^2\left(x+9\right)}dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes equations linéaires à une variable étape par étape. int((2x^2)/((x-9)^2(x+9)))dx. Appliquer la formule : \int\frac{ab}{c}dx=a\int\frac{b}{c}dx, où a=2, b=x^2 et c=\left(x-9\right)^2\left(x+9\right). Réécrire la fraction \frac{x^2}{\left(x-9\right)^2\left(x+9\right)} en 3 fractions plus simples à l'aide de la décomposition partielle des fractions. Développez l'intégrale \int\left(\frac{9}{2\left(x-9\right)^2}+\frac{1}{4\left(x+9\right)}+\frac{3}{4\left(x-9\right)}\right)dx en intégrales 3 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément.. L'intégrale 2\int\frac{9}{2\left(x-9\right)^2}dx se traduit par : \frac{-9}{x-9}.
int((2x^2)/((x-9)^2(x+9)))dx
Réponse finale au problème
$\frac{-9}{x-9}+\frac{1}{2}\ln\left|x+9\right|+\frac{3}{2}\ln\left|x-9\right|+C_0$