Exercice
$\:\frac{dr}{dt}=\:2\:sen\:t\:-e^{-t}\:;\:r\left(0\right)=4$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes intégrales définies étape par étape. dr/dt=2sin(t)-e^(-t). Regroupez les termes de l'équation différentielle. Déplacez les termes de la variable r vers le côté gauche et les termes de la variable t vers le côté droit de l'égalité.. Appliquer la formule : dy=a\cdot dx\to \int1dy=\int adx, où a=2\sin\left(t\right)-e^{-t}. Développez l'intégrale \int\left(2\sin\left(t\right)-e^{-t}\right)dt en intégrales 2 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément.. Résoudre l'intégrale \int1dr et remplacer le résultat par l'équation différentielle.
Réponse finale au problème
$r=-2\cos\left(t\right)+\frac{1}{e^t}+5$