Exercice
$=ln\left(\frac{x^{\pi}\pi^x}{ln\left(x^{\sqrt{2}}\right)}\right)$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. Expand the logarithmic expression ln((x^pipi^x)/ln(x^2^(1/2))). Appliquer la formule : \ln\left(x^a\right)=a\ln\left(x\right), où a=\sqrt{2}. Appliquer la formule : \ln\left(\frac{a}{b}\right)=\ln\left(a\right)-\ln\left(b\right), où a=x^{\pi }\pi ^x et b=\sqrt{2}\ln\left(x\right). Appliquer la formule : \ln\left(ab\right)=\ln\left(a\right)+\ln\left(b\right), où a=x^{\pi } et b=\pi ^x. Appliquer la formule : \ln\left(ab\right)=\ln\left(a\right)+\ln\left(b\right), où a=\sqrt{2} et b=\ln\left(x\right).
Expand the logarithmic expression ln((x^pipi^x)/ln(x^2^(1/2)))
Réponse finale au problème
$\pi \ln\left(x\right)+\ln\left(\pi \right)x-\frac{1}{2}\ln\left(2\right)-\ln\left(\ln\left(x\right)\right)$