Commencer par le LHS (côté gauche)

Appliquer l'identité trigonométrique : $\tan\left(\theta \right)$$=\frac{\sin\left(\theta \right)}{\cos\left(\theta \right)}$

Appliquer l'identité trigonométrique : $\cot\left(\theta \right)$$=\frac{\cos\left(\theta \right)}{\sin\left(\theta \right)}$

Appliquer la formule : $\frac{a}{b}+\frac{c}{f}$$=\frac{af+cb}{bf}$, où $a=\sin\left(x\right)$, $b=\cos\left(x\right)$, $c=\cos\left(x\right)$ et $f=\sin\left(x\right)$

Appliquer la formule : $x\cdot x$$=x^2$, où $x=\sin\left(x\right)$

Appliquer la formule : $x\cdot x$$=x^2$, où $x=\cos\left(x\right)$

Appliquer la formule : $\sin\left(\theta \right)^2+\cos\left(\theta \right)^2$$=1$

Commencer par le RHS (côté droit)

Appliquer l'identité trigonométrique : $\sec\left(\theta \right)$$=\frac{1}{\cos\left(\theta \right)}$

Appliquer l'identité trigonométrique : $\csc\left(\theta \right)$$=\frac{1}{\sin\left(\theta \right)}$

Appliquer la formule : $\frac{a}{b}\frac{c}{f}$$=\frac{ac}{bf}$, où $a=1$, $b=\cos\left(x\right)$, $c=1$, $a/b=\frac{1}{\cos\left(x\right)}$, $f=\sin\left(x\right)$, $c/f=\frac{1}{\sin\left(x\right)}$ et $a/bc/f=\frac{1}{\cos\left(x\right)}\frac{1}{\sin\left(x\right)}$

Pour prouver une identité, on commence généralement par travailler sur le côté de l'égalité qui semble le plus compliqué, ou sur le côté qui n'est pas exprimé en termes de sinus et de cosinus. Dans ce problème, nous choisirons de travailler sur le côté droit $\frac{1}{\cos\left(x\right)\sin\left(x\right)}$ pour atteindre le côté gauche $\frac{1}{\cos\left(x\right)\sin\left(x\right)}$

Since we have reached the expression of our goal, we have proven the identity