$\sec\left(x\right)-\tan\left(x\right)\sin\left(x\right)=\frac{1}{\sec\left(x\right)}$

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asin
acos
atan
acot
asec
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sinh
cosh
tanh
coth
sech
csch

asinh
acosh
atanh
acoth
asech
acsch

Proof why tan(x) = sin(x)/cos(x)

https://www.youtube.com/watch?v=MepxHME-LXw

Proof the identity sin(x)^2 = 1 - cos(x)^2

https://www.youtube.com/watch?v=g7eVgtmQ7Dk

Simplifying basic trig identities - Math homework answers sec(x) (sin(x)/tan(x))

https://www.youtube.com/watch?v=JEv8uSt26bI

Derivatives of sec(x) and csc(x) | Derivative rules | AP Calculus AB | Khan Academy

https://www.youtube.com/watch?v=TDJ5nXWEkWM

Algebra 2 - Determine and describe the discriminant 5x^2 - x -1 = 0

https://www.youtube.com/watch?v=F3eTBxCnzvI

Another substitution with x=sin (theta)

https://www.youtube.com/watch?v=8Yl_u_Otcjg

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