Réponse finale au problème
Solution étape par étape
Comment résoudre ce problème ?
- Choisir une option
- Résoudre pour x
- Simplifier
- Facteur
- Trouver les racines
- En savoir plus...
Appliquer la formule : $a\log_{b}\left(x\right)$$=\log_{b}\left(x^a\right)$
Appliquer la formule : $\log_{b}\left(x\right)-\log_{b}\left(y\right)$$=\log_{b}\left(\frac{x}{y}\right)$, où $b=10$, $x=x^2$ et $y=x+6$
Appliquer la formule : $\log_{b}\left(x\right)=a$$\to \log_{b}\left(x\right)=\log_{b}\left(b^a\right)$, où $a=0$, $b=10$, $x=\frac{x^2}{x+6}$ et $b,x=10,\frac{x^2}{x+6}$
Appliquer la formule : $x^0$$=1$, où $x=10$
Appliquer la formule : $\log_{b}\left(x\right)=a$$\to \log_{b}\left(x\right)=\log_{b}\left(b^a\right)$, où $a=0$, $b=10$, $x=\frac{x^2}{x+6}$ et $b,x=10,\frac{x^2}{x+6}$
Appliquer la formule : $\log_{a}\left(x\right)=\log_{a}\left(y\right)$$\to x=y$, où $a=10$, $x=\frac{x^2}{x+6}$ et $y=1$
Appliquer la formule : $\frac{a}{b}=c$$\to a=cb$, où $a=x^2$, $b=x+6$ et $c=1$
Appliquer la formule : $1x$$=x$, où $x=x+6$
Appliquer la formule : $\frac{a}{b}=c$$\to a=cb$, où $a=x^2$, $b=x+6$ et $c=1$
Déplacer tout vers le côté gauche de l'équation
Factoriser le trinôme $x^2-x-6$ en trouvant deux nombres qui se multiplient pour former $-6$ et la forme additionnée. $-1$
Réécrire le polynôme comme le produit de deux binômes composés de la somme de la variable et des valeurs trouvées.
Décomposer l'équation en $2$ facteurs et mettre chaque facteur à zéro pour obtenir des équations plus simples.
Résoudre l'équation ($1$)
Appliquer la formule : $x+a=b$$\to x+a-a=b-a$, où $a=2$, $b=0$, $x+a=b=x+2=0$ et $x+a=x+2$
Appliquer la formule : $x+a+c=b+f$$\to x=b-a$, où $a=2$, $b=0$, $c=-2$ et $f=-2$
Résoudre l'équation ($2$)
Appliquer la formule : $x+a=b$$\to x+a-a=b-a$, où $a=-3$, $b=0$, $x+a=b=x-3=0$ et $x+a=x-3$
Appliquer la formule : $x+a+c=b+f$$\to x=b-a$, où $a=-3$, $b=0$, $c=3$ et $f=3$
En combinant toutes les solutions, les solutions $2$ de l'équation sont
Vérifier que les solutions obtenues sont valides dans l'équation initiale
Les solutions valables de l'équation logarithmique sont celles qui, lorsqu'elles sont remplacées dans l'équation originale, n'aboutissent pas à un logarithme des nombres négatifs ou à zéro, puisque dans ces cas, le logarithme n'existe pas.
