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$\frac{dy}{dx}=\frac{5x^2}{4y}$

Solution étape par étape

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Solution

Réponse finale au problème

$y=\frac{\sqrt{5x^{3}+C_1}}{\sqrt{6}},\:y=\frac{-\sqrt{5x^{3}+C_1}}{\sqrt{6}}$
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Regroupez les termes de l'équation différentielle. Déplacez les termes de la variable $y$ vers le côté gauche et les termes de la variable $x$ vers le côté droit de l'égalité.

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$4ydy=5x^2dx$

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Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. dy/dx=(5x^2)/(4y). Regroupez les termes de l'équation différentielle. Déplacez les termes de la variable y vers le côté gauche et les termes de la variable x vers le côté droit de l'égalité.. Appliquer la formule : b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, où a=5x^2, b=4y, dyb=dxa=4ydy=5x^2dx, dyb=4ydy et dxa=5x^2dx. Résoudre l'intégrale \int4ydy et remplacer le résultat par l'équation différentielle. Résoudre l'intégrale \int5x^2dx et remplacer le résultat par l'équation différentielle.

Réponse finale au problème

$y=\frac{\sqrt{5x^{3}+C_1}}{\sqrt{6}},\:y=\frac{-\sqrt{5x^{3}+C_1}}{\sqrt{6}}$

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Tracé de la fonction

Traçage: $\frac{dy}{dx}+\frac{-5x^2}{4y}$

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