Réponse finale au problème
Solution étape par étape
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- Produit de binômes avec terme commun
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Appliquer la formule : $\frac{d}{dx}\left(a^b\right)$$=y=a^b$, où $d/dx=\frac{d}{dx}$, $a=\cos\left(x\right)$, $b=x$, $a^b=\cos\left(x\right)^x$ et $d/dx?a^b=\frac{d}{dx}\left(\cos\left(x\right)^x\right)$
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$y=\cos\left(x\right)^x$
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. d/dx(cos(x)^x). Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(a^b\right)=y=a^b, où d/dx=\frac{d}{dx}, a=\cos\left(x\right), b=x, a^b=\cos\left(x\right)^x et d/dx?a^b=\frac{d}{dx}\left(\cos\left(x\right)^x\right). Appliquer la formule : y=a^b\to \ln\left(y\right)=\ln\left(a^b\right), où a=\cos\left(x\right) et b=x. Appliquer la formule : \ln\left(x^a\right)=a\ln\left(x\right), où a=x et x=\cos\left(x\right). Appliquer la formule : \ln\left(y\right)=x\to \frac{d}{dx}\left(\ln\left(y\right)\right)=\frac{d}{dx}\left(x\right), où x=x\ln\left(\cos\left(x\right)\right).
