Réponse finale au problème
Solution étape par étape
Comment résoudre ce problème ?
- Prouver à partir du LHS (côté gauche)
- Prouver à partir du RHS (côté droit)
- Exprimez tout en sinus et en cosinus
- Equation différentielle exacte
- Équation différentielle linéaire
- Équation différentielle séparable
- Equation différentielle homogène
- Produit de binômes avec terme commun
- Méthode FOIL
- En savoir plus...
En partant du côté gauche (LHS) de l'identité
Appliquer l'identité trigonométrique : $\tan\left(\theta \right)$$=\frac{\sin\left(\theta \right)}{\cos\left(\theta \right)}$
Applying the trigonometric identity: $\cot\left(\theta \right) = \frac{\cos\left(\theta \right)}{\sin\left(\theta \right)}$
Le plus petit commun multiple (PMC) d'une somme de fractions algébriques est constitué du produit des facteurs communs ayant le plus grand exposant et des facteurs non communs.
Nous avons obtenu le plus petit commun multiple (LCM), nous le plaçons au dénominateur de chaque fraction, et au numérateur de chaque fraction nous ajoutons les facteurs dont nous avons besoin pour compléter.
Réécrire la somme des fractions comme une seule fraction avec le même dénominateur
Appliquer la formule : $x\cdot x$$=x^2$, où $x=\sin\left(x\right)$
Appliquer la formule : $x\cdot x$$=x^2$, où $x=\cos\left(x\right)$
Appliquer la formule : $\sin\left(\theta \right)^2+\cos\left(\theta \right)^2$$=1$
Combiner et simplifier tous les termes d'une même fraction à dénominateur commun $\cos\left(x\right)\sin\left(x\right)$
Appliquer l'identité trigonométrique : $\frac{n}{\cos\left(\theta \right)}$$=n\sec\left(\theta \right)$, où $n=1$
Appliquer l'identité trigonométrique : $\frac{n}{\sin\left(\theta \right)}$$=n\csc\left(\theta \right)$, où $n=\sec\left(x\right)$
Since we have reached the expression of our goal, we have proven the identity
