$\left(3x+5\right)\left(2x+3\right)$

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Réponse finale au problème

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Solution étape par étape

Comment résoudre ce problème ?

  • Méthode FOIL
  • Produit de binômes avec terme commun
  • Facteur
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Nous pouvons multiplier les polynômes $\left(3x+5\right)\left(2x+3\right)$ en utilisant la méthode FOIL. L'acronyme F O I L signifie que l'on multiplie les termes de chaque parenthèse dans l'ordre suivant : Premier par premier ($F\times F$), Extérieur par extérieur ($O\times O$), Intérieur par intérieur ($I\times I$), Dernier par dernier ($L\times L$).

$\begin{matrix}(F\times F)\:=\:(3x)(2x)\\(O\times O)\:=\:(3x)(3)\\(I\times I)\:=\:(5)(2x)\\(L\times L)\:=\:(5)(3)\end{matrix}$
2

Combinez ensuite les quatre termes en une somme

$(F\times F) + (O\times O) + (I\times I) + (L\times L)$
3

Substituer les valeurs des produits

$3x2x+3\cdot 3x+5\cdot 2x+5\cdot 3$
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Appliquer la formule : $ab$$=ab$, où $ab=5\cdot 3$, $a=5$ et $b=3$

$3\cdot 2x\cdot x+3\cdot 3x+5\cdot 2x+15$
5

Appliquer la formule : $ab$$=ab$, où $ab=3\cdot 2x\cdot x$, $a=3$ et $b=2$

$6x\cdot x+3\cdot 3x+5\cdot 2x+15$
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Appliquer la formule : $ab$$=ab$, où $ab=3\cdot 3x$, $a=3$ et $b=3$

$6x\cdot x+9x+5\cdot 2x+15$
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Appliquer la formule : $ab$$=ab$, où $ab=5\cdot 2x$, $a=5$ et $b=2$

$6x\cdot x+9x+10x+15$
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Combinaison de termes similaires $9x$ et $10x$

$6x\cdot x+19x+15$
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Appliquer la formule : $x\cdot x$$=x^2$

$6x^2+19x+15$

Réponse finale au problème

$6x^2+19x+15$

Explorer les différentes manières de résoudre ce problème

Il est important de résoudre un problème mathématique en utilisant différentes méthodes, car cela permet de mieux comprendre, dencourager la pensée critique, de trouver des solutions multiples et de développer des stratégies de résolution de problèmes. En savoir plus

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Tracé de la fonction

Traçage: $6x^2+19x+15$

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