Réponse finale au problème
$x=\frac{8+\sqrt{128}}{2},\:x=\frac{8-\sqrt{128}}{2}$
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Appliquer la formule : $a\log_{b}\left(x\right)$$=\log_{b}\left(x^a\right)$
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape.
$\log_{4}\left(\left(2-x\right)^2\right)-\log_{4}\left(x+5\right)=1$
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. 2log4(2+-1*x)-log4(x+5)=1. Appliquer la formule : a\log_{b}\left(x\right)=\log_{b}\left(x^a\right). Appliquer la formule : \log_{b}\left(x\right)-\log_{b}\left(y\right)=\log_{b}\left(\frac{x}{y}\right), où b=4, x=\left(2-x\right)^2 et y=x+5. Appliquer la formule : \left(a+b\right)^2=a^2+2ab+b^2, où a=-x, b=2 et a+b=2-x. Appliquer la formule : \log_{b}\left(x\right)=a\to b^{\log_{b}\left(x\right)}=b^a, où a=1, b=4 et x=\frac{x^2-4x+4}{x+5}.
Réponse finale au problème
$x=\frac{8+\sqrt{128}}{2},\:x=\frac{8-\sqrt{128}}{2}$
