Réponse finale au problème
Solution étape par étape
Comment résoudre ce problème ?
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- Produit de binômes avec terme commun
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Pour faciliter la manipulation, réordonnez les termes du polynôme $a^7+1$ du degré le plus élevé au degré le plus bas.
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes limites par substitution directe étape par étape.
$\lim_{a\to-1}\left(\frac{a^7+1}{1+a}\right)$
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes limites par substitution directe étape par étape. (a)->(-1)lim((1+a^7)/(1+a)). Pour faciliter la manipulation, réordonnez les termes du polynôme a^7+1 du degré le plus élevé au degré le plus bas.. Nous pouvons factoriser le polynôme a^7+1 en utilisant le théorème des racines rationnelles, qui garantit que pour un polynôme de la forme a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+\dots+a_0 il existe une racine rationnelle de la forme \pm\frac{p}{q}, où p appartient aux diviseurs du terme constant a_0, et q appartient aux diviseurs du coefficient principal a_n. Dressez la liste de tous les diviseurs p du terme constant a_0, qui est égal à 1. Dressez ensuite la liste de tous les diviseurs du premier coefficient a_n, qui est égal à 1. Les racines possibles \pm\frac{p}{q} du polynôme a^7+1 sont alors les suivantes.
